3.TEMA: GEOMETRİK ŞEKİLLER
Bu temada öğrencilerin üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi üçgen eşitsizliği olarak ifade edebilmeleri, üçgenin kenarları ve açıları arasındaki ilişkiyi yorumlayabilmeleri, üçgenlerde eşlik şartlarını ifade edebilmeleri, benzer şekiller arasındaki ilişkiyi yorumlayabilmeleri, benzerlik oranını belirleyerek çokgenlerin benzerliğini ifade edebilmeleri ve dik üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi yorumlayabilmeleri amaçlanmaktadır.
MAT.8.3.1. Matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla üçgenin kenarları ve açıları arasındaki ilişkiyi yorumlayabilme
a) Üçgenin kenar ve açı özelliklerini inceler.
b) Üçgenin kenar uzunluklarının büyüklüğüne göre açıların ölçülerini, açıların ölçülerinin büyüklüğüne göre kenar uzunluklarını sıralar.
c) Üçgenin kenar uzunlukları ve açı ölçüleri arasındaki ilişkiyi ifade eder.
MAT.8.3.2. Matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme
a) Üçgen oluşturabilen üç doğru parçasının uzunluklarına dair varsayımda bulunur.
b) Varsayımda bulunduğu doğru parçaları ile oluşturduğu üçgenleri listeler.
c) Üçgen oluşturan doğru parçalarının uzunlukları ile varsayımlarını karşılaştırır.
ç) Üçgen oluşturan doğru parçalarının uzunlukları arasındaki ilişkiye dair önerme sunar.
d) Sunduğu önermenin katkısına yönelik gerekçeler sunar.
MAT.8.3.3. Bir üçgene eş üçgen oluşturmak için üçgenle ilgili bilinmesi yeterli olan elemanlara dair çıkarım yapabilme
a) Bir üçgene eş üçgen oluşturmak için üçgenle ilgili bilinmesi yeterli olan elemanlara dair varsayımda bulunur.
b) Matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla varsayımlarına uygun üçgenler oluşturur.
c) Oluşturduğu üçgenleri varsayımları ile karşılaştırır.
ç) Bir üçgene eş üçgen oluşturmak için üçgenle ilgili bilinmesi yeterli olan elemanlara dair önerme sunar.
d) Önermesinin iki üçgenin eş olup olmadığını incelemeye yönelik katkısını değerlendirir.
MAT.8.3.4. Bir üçgene benzer üçgen oluşturmak için üçgenle ilgili bilinmesi yeterli olan elemanlara dair çıkarım yapabilme
a) Bir üçgene benzer üçgen oluşturmak için üçgenle ilgili bilinmesi yeterli olan elemanlara dair varsayımda bulunur.
b) Matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla varsayımlarına uygun benzer üçgenler oluşturur.
c) Oluşturduğu üçgenleri varsayımları ile karşılaştırır.
ç) Bir üçgene benzer üçgen oluşturmak için üçgenle ilgili bilinmesi yeterli olan elemanlara dair önerme sunar.
d) Önermesinin iki üçgenin benzer olup olmadığını incelemeye yönelik katkısını değerlendirir.
MAT.8.3.5. Kenar uzunlukları a²+ b²= c² eşitliğini sağlayan üçgenleri oluşturarak dik üçgen olduklarını; dik üçgenlerde dik kenar uzunluklarının kareleri toplamının hipotenüs uzunluğunun karesine eşit olduğunu yorumlayabilme
a) a²+ b²= c² eşitliğini sağlayan rasyonel sayıları inceler.
b) Kenar uzunlukları a²+ b²= c² eşitliğini sağlayan üçgeni oluşturarak dik üçgen olduğunu; dik üçgenlerde hipotenüs uzunluğunun karesinin diğer iki kenarın uzunluklarının kareleri toplamına eşit olduğunu belirler.
c) Pisagor bağıntısını üçgende açı-kenar ilişkisi ve üçgen eşitsizliği ile ilişkilendirerek dar açılı ve geniş açılı üçgenlerdeki kenar uzunluklarının ilişkisini ifade eder.
MAT.8.3.6. Üçgende açı-kenar ilişkisi, üçgen eşitsizliği ve Pisagor bağıntısını içeren problemleri çözebilme
a) Üçgende açı-kenar ilişkisi, üçgen eşitsizliği ve Pisagor bağıntısını içeren problemlerde ilgili matematiksel bileşenleri (açıların ölçüsü, kenarların uzunluğu, şekil gibi) belirler.
b) Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkileri belirler.
c) Problem bağlamındaki temsilleri farklı temsillere dönüştürür.
ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar.
d) Problemin çözümünü gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir.
e) Belirlenen stratejileri çözüm için uygular.
f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir.
g) Problemin çözümü için kullandığı stratejileri gözden geçirerek kısa yolları değerlendirir.
ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller.
h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir.