Bu temada öğrencilerin düzlemde iki paralel doğru ve bir kesenle oluşan açıları sınıflandırabilmeleri; iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilmeleri; yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin özelliklerini ifade edebilmeleri, üçgen ve dörtgenlerle ilgili problemleri çözebilmeleri amaçlanmaktadır.
DERS SAATİ 20
MAT.6.3.1. Düzlemde iki paralel doğru ve bir kesen ile oluşan açıları sınıflandırabilme
a) Düzlemde iki paralel doğru ve bir kesen ile oluşan açıları belirler.
b) Düzlemde iki paralel doğru ve bir kesen ile oluşan açıları ayrıştırır.
c) Düzlemde iki paralel doğru ve bir kesen ile oluşan açıları tasnif eder.
ç) Bu tasnife göre açıları adlandırır.
MAT.6.3.2. Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme
a) Düzlemde iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair varsayımda bulunur.
b) Oluşan şekilleri çeşitli özelliklerine göre listeler.
c) Oluşan şekilleri kenar ve açı özelliklerini dikkate alarak varsayımları ile karşılaştırır.
ç) Oluşan şekillerin iç açılarının ölçüleri toplamına ve yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen, karenin ortak özelliklerine dair önermeler sunar.
d) Sunduğu önermelerin dörtgenlerin sınıflandırılmasına yönelik katkısını değerlendirir.
MAT.6.3.3. Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme
a) Birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik varsayımlarda bulunur.
b) Birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenleri oluşturur ve listeler.
c) Oluşturulan dörtgenleri varsayımları ile karşılaştırır.
ç) Özelliklerine bağlı olarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik önermeler sunar.
d) Sunduğu önermelerin dörtgenlerin farklı yollardan tanımlanmasına yönelik katkısını değerlendirir.
MAT.6.3.4. Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri çözebilme
a) Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemlerde matematiksel bileşenleri (şekil, açı ölçüsü, kenar uzunluğu,
paralellik, diklik gibi) belirler.
b) Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkiyi belirler.
c) Problem bağlamındaki temsilleri farklı temsillere dönüştürür.
ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar.
d) Problemin çözümü için stratejiler geliştirir.
e) Belirlenen stratejileri çözüm için uygular.
f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir.
g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek alternatif çözüm yollarını değerlendirir.
ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller.
h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir.
MAT.6.3.1. Düzlemde iki paralel doğru ve bir kesen ile oluşan açıları sınıflandırabilme
Öğrencilerin iki paralel doğru ve bir kesenin oluşturduğu açıları çeşitli özelliklerine göre (aynı yöne bakan açılar, iç bölgedeki açılar, iç bölgedeki ters yöne bakan açılar gibi) gruplandırmaları ve adlandırmaları beklenir. Öğrencilerin iki paralel doğru ve bir kesenle oluşan yöndeş, iç ters ve dış ters açı
çiftlerinin eş açılar olduğunu ifade etmeleri sağlanır. Öğrencilere, verilen iki doğrunun paralel olup olmadığını nasıl belirleyebilecekleri sorulur. Öğrencilere, iki paralel doğru ve bir kesen ile oluşan açıların sınıflandırılmasına yönelik çalışma kağıdı uygulanabilir.
ÖRNEK ÇALIŞMA SAYFASI – CEVAP ANAHTARI
MAT.6.3.2. Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak iki paralel doğrunun iki kesenle oluşturduğu şekillerin özelliklerine dair çıkarım yapabilme
Üçgende bir dış açının kendisine komşu olmayan iki iç açı ile ilişkisine dair önerme sunmaları için uygun öğrenme ortamı oluşturulur. Öğrencilerin üçgende dış açıların ölçüleri toplamını sorgulamaları ve dış açıların ölçüleri toplamının 360° olduğunu fark etmeleri sağlanır. Öğrencilerin, iki paralel doğru ve iki kesenin oluşturduğu dörtgenlerin açı ve kenar özelliklerini incelemeleri istenir. Oluşan dörtgenlerin özellikleri öğrencilerle tartışılarak tanımları yapılır. Tanımlanan dörtgenlerin ortak özelliklerine dair önermeler (yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin tümünde paralel bir kenar çiftinin bulunması, ardışık ve bütünler iç açı çiftinin bulunması, iç açılarının ölçüleri toplamının 360° olması, dış açılarının ölçülerinin toplamının 360° olması gibi) sunmaları beklenir.
MAT.6.3.3. Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak birbirlerini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik çıkarım yapabilme
Öğrencilerin birbirini ortalayan doğru parçalarını köşegen kabul eden dörtgenlere yönelik varsayımda bulunmaları istenir.
(“Birbirini ortalayan eşit uzunluktaki doğru parçaları dikdörtgenin köşegenlerini meydana getirir, birbirini dik ortalayan doğru parçaları eşkenar dörtgenin köşegenlerini meydana getirir.)
MAT.6.3.4. Üçgen, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve karenin açıları ile ilgili problemleri çözebilme
Öğrencilerin üçgen ve dörtgenlerin açıları ile ilgili günlük hayatla ilişkili problemlerin çözümünde problemle ilgili matematiksel bileşenleri (şekil, açı ölçüsü, kenar uzunluğu, paralellik, diklik gibi) belirlemeleri istenir.