Çarpanlar ve Katlar Etkileşimli Sayfa

Konuyu Adım Adım Öğren

Kartları açarak kısa anlatımları ve örnekleri incele.

İki doğal sayının çarpımı bir sayıyı veriyorsa, bu sayıların her biri sonucun çarpanı (böleni) olur. Bir doğal sayının başka bir doğal sayıyla çarpımından elde edilen sayılar ise o sayının katlarıdır.

ÖRNEK

12 = 1 × 12 = 2 × 6 = 3 × 4
12'nin çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir.
12'nin ilk katları: 12, 24, 36, 48, ...

💡 Çarpanlar sonludur; pozitif katlar ise sonsuza kadar devam eder.

2Son rakamı 0, 2, 4, 6 veya 8

3Rakamları toplamı 3'ün katı

4Son iki basamak 4'ün katı

5Son rakamı 0 veya 5

6Hem 2'ye hem 3'e bölünür

9Rakamları toplamı 9'un katı

10Son rakamı 0

ÖRNEK

324; çift olduğu için 2'ye, rakamları toplamı 9 olduğu için 3 ve 9'a, son iki basamağı 24 olduğu için 4'e ve dolayısıyla 6'ya tam bölünür.

Yalnızca 1'e ve kendisine tam bölünebilen, 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir. 1 asal değildir. Bir bileşik sayıyı asal sayıların çarpımı olarak yazmaya asal çarpanlarına ayırma denir.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

ÖRNEK

60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5
60'ın asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir.

İki sayıyı da kalansız bölen sayılara ortak bölen, her iki sayının da katı olan sayılara ortak kat denir. En büyük ortak bölen eş gruplara ayırmada; en küçük ortak kat birlikte tekrar eden olaylarda işe yarar.

ÖRNEK

12 ve 18'in ortak bölenleri: 1, 2, 3, 6; en büyük ortak bölenleri 6'dır.
İlk ortak katları: 36, 72, 108, ...

Nasıl yorumlarız?
12 kırmızı ve 18 mavi boncuk renkler karıştırılmadan, her grupta mümkün olan en fazla sayıda boncuk bulunacak şekilde ayrılırsa bir grupta 6 boncuk olur ve toplam 2 + 3 = 5 grup oluşur. Biri 12, diğeri 18 dakikada çalan iki zil ise ilk kez 36 dakika sonra birlikte çalar.

Öğrendiklerini Uygula

Bir araç seç, sayıları gir ve açıklamalı sonucu gör.

Doğal sayıyı gir (1–10.000) Kaç katı gösterilsin? (1–12)

Sonuçları görmek için “İncele” butonuna bas.

Doğal sayıyı gir (1–999.999)

2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 kriterleri burada gösterilecek.

Birinci doğal sayı (1–500) İkinci doğal sayı (1–500)

Ortak bölenler, ortak katlar ve problem yorumu burada gösterilecek.

10 Soruluk Karışık Test

Her yeni testte sorular ve sayılar otomatik değişir.

10Soru

4Kazanım

✓Açıklamalı Yanıt

Çarpan-kat, bölünebilme, asal sayılar ve ortak bölen-kat soruları dengeli olarak gelir.

Soru 1 / 10Çarpanlar ve Katlar

Puan: 0

Çarpanlar ve Katlar Etkileşimli Sayfa

Doğal Sayıların Çarpanları ve Katları

Konuyu Adım Adım Öğren

Öğrendiklerini Uygula

10 Soruluk Karışık Test

Recent Posts

Sene Başı Alan Zümre Başkanları Kurulu Toplantısı

Matematik 1.Dönem 2.yazılı Konu Dağılım Senaryoları 2026-2027

Matematik Dersi 1.Yazılı Konu Dağılım Tablosu 2026-2027

7. Sınıf Matematik Ülke Geneli Ortak Yazılı Ne Zaman

6. Sınıf Matematik 1.Yazılıya Kaç Gün Var?

Geometrik Şekiller Özgün Tasarım Oluşturma ve Sergileme Performans Görevi